数学概論(講義)
理学研究院・坂上 貴之
| 【授業の目標】 | 微分方程式の基礎について講義する. 基本的な微分方程式の具体的解法を身につけるとともに, 科学の諸分野で起こる問題を数学的に定式化し,解決するための基本的な考え方を学ぶ. 関連する微分積分学のさまざまな事項への理解を深めると同時に, 微分方程式の背景や他の数学分野との関連なども知る. |
| 【到達目標】 | さまざまなタイプの基本的な微分方程式の解法を修得し,具体的に解けるようになること. |
| 【授業計画】 | 次の項目より選んで講義を行う. ・求積法 (変数分離形, 同次形, 1階線形の方程式) ・2 階線形方程式 (基本解, ロンスキアン, 初期値問題) ・完全形 (ポテンシャル関数の存在と求め方) ・演算子法 ・定係数連立 1 階線形方程式 (未知関数が2個,方程式の個数が2個の場合など) ・平面曲線とクレ−ロ−の微分方程式 ・計算機を用いた近似解法 |
| 【評価の基準と方法】 | 授業目標に対する到達度を,次の観点から総合評価する. 《評価の観点》(1) 科目の骨格をなす定義・定理等の基礎知識を修得しているか. (2) 典型的な具体例について計算・構成等を適切に遂行できるか. (3) 基本概念や定理に基づいた論証を正しく行うことができるか. (4) 科目の中心的な考え方を修得し,全体にわたり内容を有機的に理解しているか. (5) 種々の問題を解決する際に科目内容を活用できるか. 《評価の基準》 秀:いずれの観点においても高く評価でき,極めて高い水準で目標を達成している. 優:大半の観点において高く評価でき, 高い水準で目標を達成している. 良:いくつかの観点では良好に評価でき,目標をある程度達成している. 可:学習成果が認められ,目標の一部を達成している. 《評価の方法》 試験の成績および履修状況を総合評価する. |
学生の自由意見