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理系部局

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応用数学�U　　工学研究科教授　板垣　正文

■シラバス

■授業の取組，工夫等について

１．授業の目的・内容

工学部機械知能工学科機械情報コース2年生に対して、複素関数、フーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換を教えています。90分のこの講義の後、15分の休憩を挟んで直ちに応用数学演習�Uに繋いでいるので、ここでは講義と演習をセットにして述べます。

２．授業実施上の取組･工夫

数学を過度に神聖視してはいけない、「�@数学は暗記だ。�A数学は頭を使うな、手先を使え。�B数学はお絵描きだ。�C数学は国語だ。」の４原則を実践するよう、説いています。

　2.1 講義

一方的で退屈な講義とならないように、学生を登壇させて黒板上で問題を解かせる、毎回授業の最後に小レポートを提出させる等、interactiveな授業を心がけています。
　(1)授業前に教科書のダイジェスト、注意事項をメモした手作りのハンドアウトを配布。
　(2)教科書にある演習問題の全てについて詳しい答案例を次回の授業で配布。
　(3)Powerpointは使わず、あくまで板書中心で講義を進める。
　(4)数学的厳密さは多少犠牲にしても直観に訴える解説を工夫する。（「一筆書きの原理」、「ゴムバンドの法則」などの造語やユーモアのある語呂合わせ、漫談等も紹介）
　(5)定理の証明等とは別に、演算力に関わるちょっとしたノウハウやコツも紹介。
　(6)大学ではない実社会で20年間を過ごした経験に基づいて、教えている数学が社会でどのように役立っているかを可能な限り、折に触れて語るよう心がけています。

　2.2 演習

演習には、小職、助教、謝金を伴うＴＡ2名のほか、無給のボランティア学生等（20年度はポスドク１名と博士学生1名、21年度は教職を目指す修士学生2名に学部3年生1名）を加えた計６〜７名体制で臨んでいます。以下は、スタッフにお願いしている事柄です。
　(1)講義＋演習のある日のお昼休みに、小職と上記スタッフが集まってミーティング。
　(2)2年生が質問のため挙手するのを待つのではなく、机間を循環してコミュニケーションを図り、学習塾のような楽しい雰囲気を醸し出すよう配慮。
　(3)時間割上は90分の演習だが、2年生全員が答案を完成するまで日没後でも指導。
　(4)演習答案の返却においては採点のみではなく、赤ペンでコメントを丁寧豊富に記入。

３．その他

数学の講義中は正直、しんどいです。私自身、前日の予習は欠かすことが出来ません。
この講義・演習を通して学生達から受けた質問、意見を幅広く取り入れて編纂した拙著「複素関数攻略への一本道」を21年１月に出版できたことは大きな喜びです。

■学生の自由意見

• 説明がわかりやすく、要点もつかみやすい点が良かった。例えば、「今学習していることが工学でどう役に立つのか」といった説明や、「ここの部分は公式を見ながらやっても良い」といった解説が親切であったように思う。テスト日程を調整してくれるのは非常にありがたかった。
• 進度が遅い自分でも分かりやすかったです。
• プリントに解法などをのせてくれて、授業でそれをくわしく説明してくれたので、わかりやすかった。
• ていねいに添削していただいたり、とても素晴らしい授業でした。また、出席のとり方、テストの範囲等も明示されていて、わかりやすかったです。
• 明快で、おさえどころがはっきりなところ。教科書にないことも、話していただき、それがとても勉強の助けになった。
• 分かりやすかったし、細かいところまで教えてもらえた。将来を見すえた授業だったし、全体的にまとまっていて、プリントの利用法などもとても良かったと思う。
• 先生が丁寧で、質問への対応もよかった。
• 最高の授業だと思う。
• 説明がわかりやすく、演習も行われたので理解を深めることができた。
• プリントが分かりやすくて、教科書を読むよりも、理解し易かったです。
• 実際に問題を多く解くことで、計算力や考える方法が身についた。
• プリントでわかりやすく学ぶ内容がまとめられていた。（同様の意見１件）
• 授業内容が非常にわかりやすかった。
• 先生の面倒見のいいところ。しっかり解答を書く力がついたこと。
• テストの問題が事前に与えられていたので、とても対策がしやすく楽だった。
• 説明が丁寧でわかりやすかった。（同様の意見２件）
• 数学の世界の範囲にとどまらないで、工学の世界まで足を踏み入れて説明してくれたため、学習意欲が生まれた。
• 口頭での説明だけでなく実際に生徒にあてながら問題を解いていったので非常に分かりやすかった。
• 例題を解く手順や答案で注意する点の説明が分かりやすかったです。厳選問題集は勉強するポイントが分かり易くなって良かったと思う。
• 式だけを並ベるのではなく、行間もうめてくれるのでわかりやすかった。
• 先生もＴＡさんも熱心に教えて下さったのでよく理解できた。質問しやすい雰囲気が良かった。
• 教科書問題の解答がもらえるのが自分でも勉強しやすくよかった。演習が勉強になった。
• 先生がとても丁寧に教えて下さりとても熱意があったので勉強しよう！！という気持になれました。ありがとうございました。
• 出席の取り方が良かったです。数学という科目のわりにはかなりわかりやすかった。
• 教科書のことをわかりやすく、かみくだいて教えてもらえた点。数学が楽しく思えた。授業に出る意欲がわいた。
• 難しい内容を、本質的にわかりやすく説明されていた。
• ほぼすべての点でよかったです。満点の授業でした。
• テスト前に配られるプリントが最高に良かった。このプリントのおかげでテスト勉強をする気になった。
• テストの日程がしっかり提示されていて勉強がやりやすかった。
• テスト類題を提示してくれ、苦手な数学も学習し易かった。

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