2025年4月15日
北海道大学
早稲田大学
神戸大学
ポイント
●様々な物理システムが絡み合った力学系を各要素に分割できる深層学習モデルを開発。
●各要素の特性と要素間の結合パターンの同定に成功。
●工学・自然科学分野における複雑システム解析の進展に期待。
概要
北海道大学大学院情報科学研究院の松原 崇教授、早稲田大学理工学術院の吉村浩明教授、神戸大学大学院理学研究科の谷口隆晴教授、大阪大学大学院基礎工学研究科修士課程のコスロービアン・ラグミックアルマン氏らの研究グループは、機械系や電気系など様々な物理ドメインのシステムが結合した力学系を、高精度かつ統一的に表現できる新たな深層学習手法「ポアソン＝ディラック ニューラルネットワーク（PoDiNNs）」を開発しました。従来の深層学習モデルは、解析力学の知見を用いることで、高精度に挙動をモデル化し、未来の変化を予測することに成功していました。しかし、主に（質点ばねで表現できるような）機械系の運動に特化しており、電気回路や油圧系といった他の物理ドメインへ拡張することが困難でした。また対象を一体的な力学系として扱うため、複数の要素が結合した大きな力学系（連成系）の学習が難しく、内部構造に対する理解や解釈を与えないという問題がありました。
研究グループが提案するPoDiNNsは、単一の力学系を、エネルギーを保持する素子、エネルギーを消費する素子、エネルギーを外部から与える素子に分割し、ディラック構造という数学的対象を用いてそれらの素子の結合系として力学系全体を表現します。そのため、データからの学習によって、それぞれの素子の特性と、力学系内部の結合パターンを同時に同定することができます。これにより、長期にわたる予測の安定性が向上するだけでなく、要素間の相互作用を可視化しやすくなるため、ロボット工学や電力制御、構造物の振動解析や回路設計など、多様な応用への可能性が広がります。本研究の成果は、物理法則に根ざした学習モデルの新たな方向性を示し、マルチフィジックス系の設計・制御・最適化など幅広い分野での発展が期待されます。
なお、本研究成果は、2025年4月24日（木）～28日（月）にシンガポールで開催される、国際会議International Conference on Learning Representationsにて発表される予定です。
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深層学習を用いたシステムのモデル化において、これまで個別に研究されてきた冗長性や摩擦・外力などの様々な要素を統一的に扱えるほか、電気回路や油圧系、それらの組み合わせへと拡張。
